老乐歪解乐理

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      老乐歪解乐理（一）：音名不可少，唱名可有可无。
      很多人了解的七个音级，首先知道的是唱名，随口可以哼出：do（多）、re（来）、mi（米）、fa（发）、sol（索）、la（拉）、si（西），有人用一句诗“独揽梅花扫腊雪”（用入声方言朗诵，不能用普通话）来概括唱名，很有创意。音名、音级名就不甚了了。其实呢？按照我的理解，恰恰是唱名不怎么重要，音名和音级名、顺序号和简谱名更重要，何也？
      唱名表示的是这个音的频率高低，只要你哼出的音达到了这个音高，就OK了。比如，第一个音“do（多）”，第二个音也可以唱“do（多）”，只不过要升高一个全音，余类推。如果用测音仪器或软件测试，显示的是音名C或者频率数字，才不管你唱什么。事实上，si（西），有时就唱“ti（梯）”。好像，似乎，国产的五声音级“宫商角徵羽”，就没有唱名？用“啊”代替唱名也行。
      原来，七个音级的音高频率是按照一定的比例，从低到高排列的，比如，自然大调是“全全半全全全半”，只要你唱出的音符合这个比例关系，随你用什么唱。“按照一定的比例”，随意性比较大，只要你确定主音，其它音按照频率比就可以推算并哼唱出来，这就是相对音高。相对音高随意性太大，必须得定下频率标准，这就是中央A＝440HZ，确定了第六级的A音频率，按照十二平均律的相邻半音的频率比值为2的十二分之一次方：2^(1/12)≈1.059463，可以推算出12个半音的频率。如：#A＝440×1.059463≈466.2，B＝466.2×1.059463≈493.9，从A往下推算就用除法。我把七个音级的频率（单位：赫兹）陈列如下：
      C ：261.6      
      D： 293.7        
      E： 329.6        
      F ：349.2           
      G：392.0            
      A：440.0         
      B：493.9
      以上是钢琴键盘小字一组的频率，还有六个完全组和两个不完全组也有固定的频率，也就是说，钢琴88个键都有固定的频率，不管你以什么键为主音，你就得按照这个频率来唱，而相对音高就不是这样，随意就可以定主音频率，然后按照比例关系推算其它音。  
      话说回来，七个音（名），不管相对音高（首调）还是固定音高（首调），其实都有内在的频率音高，你用什么来唱都可以，不一定非得do、re、mi……用“飞、流、直、下、三、千、尺”也行。

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      老乐歪解乐理（二）：声音也有轮回。
      我们都知道，从低到高的七个音级CDEFGAB，第七个导音导出高八度的主音，开始新一轮的七个音级，C→C1→C2→C3……如此循环上升，循环不已。从钢琴键盘上看，从低到高A0→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8。
　　古人非常聪明，用一根空弦、靠一双敏锐的耳朵，发现F、2F的秘密，发现音高频率和弦长成反比，然后用三分损益法（五度相生律）找到了空弦F的五音（七音）十二律。古老的乐器古琴，就是按照弦长比来决定音高，第一弦十三徽，中间是第七徽，就是2F；即使是后来按照十二平均律定制的吉它，第一弦的十二品，就是中间的2F。两者原理是一样的。
　　初学者一下子很难搞清楚这些复杂关系，越听越糊涂，听我慢慢说。
　　我在《一知半解说音律》开篇就特别指出“频率”这个概念，对理解音律的重要性。频率其实就是音高，表明声音（声波）的高度，声波的频率决定了这个声音有多高（不是有多响），物体振动得越快，频率就越高；频率越高，我们听到的音就越高（不是越响）。一般情况下，人耳能够听到的振动频率范围是20HZ－20000HZ之间。钢琴88个键，最低音 27.5000赫兹，最高音8372赫兹，显然，都在人耳听力范围。据老乐在网上找到的频率测试软件，我听到的最高频率大致是15800HZ，七岁小女是21100HZ。低于20HZ叫“次声波”，高于20000HZ叫“超声波”，能听到“次声波”和“超声波”，一般是大象、蝙蝠等动物了。
　　假如空弦频率（单位HZ）F＝100，中点高八度是2F＝200，中点的中点可不是3F，而是4F＝400，第三个八度不是5F而是8F＝800……也就是说，它们的频率是按照2倍数排列的，看钢琴键盘的A音：
       A1＝55
       A2=55×2＝110
      A3＝110×2＝220
      A4＝220×2＝440 （中央A，频率440赫兹是国际标准）
      A5＝440×2＝880
      A6＝880×2＝1760
      A7＝1760×2＝3520
      A8＝3520×2＝7040
      更通俗的解释，可从听觉上分析，我们听100赫兹、200赫兹、300赫兹、400赫兹……这些声音，并不觉得它们是等距离的，越到后面，各个音之间的距离越近；反之从高到低，越到后面，越觉得音距变长；而100赫兹、200赫兹、400赫兹、800赫兹……2n听起来才觉得是等距离的。原来，人耳除了对声音有多响（振幅）敏感，对等差音高（频率）也非常敏感，只要是倍音递进，总觉得这个倍音还是原来的音，只不过高了一层，现在我们知道，“高了一层”就是高八度，也是频率翻倍，其实就是原声的“轮回”。
      佛教有理论支柱“六道轮回”，众生死了又生，生了又死，生死不已，像车轮一样转动不停，循环不已。正如春夏秋冬、日落日出、白昼黑夜，不停的轮转。没想到，声音居然也有轮回！

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      老乐歪解乐理（三）：家不和，万事兴。
      我们知道，七个音是根据五度相生律产生的，F→C→G→D→A→E→B，相邻音都是纯五度，一家人其乐融融，非常和谐，但是，这只是表面现象，重新排列后，按照从低到高是CDEFGAB，他们之间出现了裂缝，主音和余音出现了不和谐现象。
      首先，七个音之间的距离是不相等的。从《一知半解说音律》第六讲我们知道，一级和二级、二级和三级、四级和五级、五级和六级、六级和七级的频率比都是9/8（1.125）倍的关系；但是，第三级和第四级、第七级到“第八级”的频率比，却不是9/8（1.125）倍的关系，它们频率比是256/243（1.053），频率比值不同，距离肯定不同，西洋音乐把9/8（1.125）倍的关系称作“大二度”，把256/243（1.053）倍的关系称作“小二度”。它们之间的音程关系是大二度、大二度、小二度、大二度、大二度、大二度、小二度。可以推算，稍作调整的十二平均律，每个音之间的距离同样存在两个比值（略），音程关系变成全全半全全全半。
    其次，主音和余音出现不和谐。化繁为简，C→C1八度关系极度和谐，C→F和C→G是纯四纯五度非常和谐，C→E三度和C→A六度也算和谐，C→D二度和C→B七度不和谐。和主音靠得最近的D和山高皇帝远的B出现了不和谐因素。
    俗话说，家和万事兴，但是要做到家和是很不容易的，不吵架的夫妻是不存在的，吵归吵，为了孩子，为了责任，最终还是相安无事，其乐融融。音乐也一样，音乐家庭出现了不和谐音，反而让家庭更加热闹，在和谐→不和谐→和谐，稳定→不稳定→稳定的反复交替中，演奏出美妙的天籁之音。

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      老乐歪解乐理（四）：恩爱的夫妻，可爱的孩子。
      当我们弹响一根空弦时，不仅整根弦在响，弦长的1/2、1/3、1/4、1/5……也在响，也有它们自己的频率，称为泛音。以C2音（钢琴键盘的大字一组）为例，泛音和这个音（基音）构成以下“泛音列”：C2　C3　G3　C4　E4　G4……这说明，每个音的泛音，除了纯八度、纯五度，还有三度音。

    我在第三讲《家不和，万事兴》中说到，C→E三度和C→A六度也算和谐，它们其实是一回事，C→A六度可以理解为两个三度，可以互为转位。

    我们知道，纯五度是非常和谐的，好比一对恩爱夫妻，低音叫根音，最高音五音叫冠音，三分损益法和五度相生律就是根据纯五度推算出七个音乐元素，进而发展为十二律。在纯五度之间，如果插入一个三度音，从根音到三音是三度，从三音到根音也是三度，都是和谐的关系。这个三度音好像是纯五度夫妻的孩子，彼此间其乐融融。

    自然大调中，有六个纯五度，C→G、D→A、E→B、F→C、G→D、A→E，我们分别插入一个三度音，构成的三和弦分别是：CEG、DFA、EGB、FAC、GBD、ACE如果把六个纯五度插入的三度音拿出来，是E、F、G、A、B、C，还差一个D，原来在第七级B→F构成的和弦BDF中，B→F不是纯五度，是减五度，很不和谐，构成的三和弦BDF叫减三和弦，肯定很不和谐。这个减五度和减三和弦，就当作“贫贱夫妻百事哀”吧。

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      老乐歪解乐理（五）：整容也疯狂。
      在我看来，最纯正的音乐是根据三分损益法求得的“五音十二律”，也叫五度相生律，完全纯天然；纯律是初步整容，某部位整容；十二平均律则是全面整容，除了八度频率比值不变，其它频率比值，包括纯四纯五度，全部改变，基本上面目全非。也就是说，我们现在听到的流行歌曲，用现代乐器演奏的歌曲，即使是五声歌曲《跑马溜溜的山上》、《绿岛小夜曲》、《我和你》等等，do、re、mi……不是原汁原味的音高，是经过人为调整的，这叫有得必有失，鱼和熊掌不可兼得。

      古琴是根据三分损益法定制的古老乐器，自然天成，真正的天籁之音。听古琴弹奏单音，非常纯正和谐，如泣如歌，故深得文人膜拜。古琴玩者，对钢琴、吉它等现代流行乐器是不屑的。

     昆曲专家张卫东说：我们民族五声是天籁之音，比西洋的泛音和声好听。张卫东老师古诗古文吟诵，就用古琴伴奏，作为背景音乐。
     一位古琴专家当面跟老乐说：等你学会了古琴，你对钢琴就不感兴趣了。
      我在《一知半解说音律》的第七和第八讲提到，十二平均律虽然整容幅度极小，小到人耳几乎听不出来，听惯了民族五声的老迂腐，还是感觉得到微小的变化，受不了整容的钢琴音；古琴转调不方便怎么办？随时调弦，想吃好东西就不要怕麻烦。好比煮茶，有人依旧用柴火木炭，宁愿承受烟熏火烤，也拒绝用电炉。

    明朝的朱载堉（1536—1611年）计算出十二平均律后，理论束之高阁，无人问津，反而在西洋开花结果，老乐认为，不一定是理论和推算高深莫测，无人理解，而有可能整容的平均律得不到国粹派的认可，对追求天人合一的古人来说，全面整容的平均律是庸脂俗粉，面目可憎。

    老乐是资深茶客，但是平时不用木炭、而用电磁炉煮茶。

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      老乐歪解乐理（六）：治大国若哼小调。
      当我们弹响一根空弦时，不仅整根弦在响，弦长的1/2、1/3、1/4、1/5……也在响，也有它们自己的频率，称为泛音。如C为基音的泛音列：
      C→c→g→c1→e1→g1→降b1→c2→d2→e2→升f2→g2→a2→降b2→b2→c3……
      从理论上来说，泛音可以有无数个，因为可以把空弦越分越细。古人首先从泛音“纯五度”推出和确定一个八度内的七个最基本音高，进而推出十二个音高（十二律），从上面泛音列看，第8个泛音是降b1，第11个泛音是升f2，已经出现了半音；如果继续往下推理，在第23个泛音出现了1/4f，在第27个泛音开始24律，如果真有这样的乐器，一个八度内将有24个平均音，钢琴键盘就不止88个键了。
      我在《一知半解说音律》第十讲说到，在钢琴键盘上玩纯五度游戏时，五度相生，F→C→G→D→A→E→B，找到了七个基本音级。假如再往上玩，断奏B，它的属音是哪个呢？是B→#F，而不是F，出现了半音；假如反过来下行五度相生，B→E→A→D→G→C→F，继续往下玩，F→bB，而不是B，又出现了半音。跟上面的泛音列一样，首先出现的半音是#F和bB，正好是G大调的第七级音和F大调的第四级音。
      再看上面的泛音列， 最靠近基音的是C→c，八度最和谐；C→c→g其实是纯五度，非常和谐；再上一个八度就是c1→e1→g1，这不是明亮和谐的C大三和弦吗？再往上c1→e1→g1→降b1，这不是大小七和弦（属七和弦）C7吗？再往上就出现二度不和谐音了（其实降b1已经不和谐了），不过没关系，这些不和谐音跟主音相隔较远，振动频率很高，几乎听不到了，不会干扰整根弦的基音。原来，按三度叠置的和弦结构符合自然发音原理，三和弦、七和弦、九和弦……都是天籁之音。
      由泛音排列看出“上密下疏”，越靠近主音越和谐、离主音越远越不和谐，老乐想到什么呢？领导身边的人最听话，最和谐，唯唯诺诺，与党中央保持一致；而山高皇帝远、没有利益关系的草根，总会发出不和谐的杂音，影响安定团结。呵呵，想不到音乐跟治国一样，也要“维稳”，也要“解决”。

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      老乐歪解乐理（七）：泛音！泛音！
      根据五度相生法则，自然大调中，五级的属音当然是主音最重要的“副手”了，第七级是导音，就是导出主音的、具有强烈倾向主音的特性。奇怪的是，乐曲结束前，基本上都用【属和弦】或者【属七和弦】，七级和弦即【减三和弦】或者【减七和弦】，根本就弃之不用！
      宋大叔说，G7和弦G、B、D、F其实就包含了Bdim和弦B、D、F。确实如此，关键是G7有一个属音G。
      还是泛音列解决了疑难杂症。以C为基音的泛音列：
      C→c→g→c1→e1→g1→降b1→c2→d2→e2→升f2→g2→a2→降b2→b2→c3……
      在泛音列中，离基音C最近的音是第三泛音g，这个纯五度属音是基音最亲密的伙伴，是泛音列中对基音最有力的支持者。请看这个泛音列c→g→c1 就是主音→属音→主音，如果在这两个音上叠加上各自的几个上方泛音，就是主和弦→属和弦→主和弦。这样，除了属音→主音的和声动力，再加上属和弦G的三音B本身就是导音，使这种进行的和声调性结构力更加强大，形成了“不稳定→稳定”的解决过程。第七级B虽然名为导音，但真正受基音（主音）吸引的却是第五级亲密伙伴——属音。
      老子《道德经》说“道法自然”，大概就是这个意思吧？

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      老乐歪解乐理（八）：泛音列就是魔杖。
      仅仅凭借一根空弦，就可以得出泛音列；从泛音列的音程规律，可以推出七音十二律、二十四律、和弦原理、调性原理、和声原理……泛音（列）无所不能，成了魔术师手上的道具。没想到，从泛音列还能看出钢琴左手伴奏原理，编织左手伴奏琶音。
      还是看C为基音的泛音列：     
      C→c→g→c1→e1→g1→降b1→c2→d2→e2→升f2→g2→a2→降b2→b2→c3……
      泛音列由低到高，泛音的排列也由稀疏逐渐密集，这是自然共鸣的结果，是天籁之音的组合，我们在即兴伴奏中，要遵循这个自然法则：
      1、伴奏在低音区，旋律在高音区。低音区的泛音悠长，高音区的泛音短促，低音伴奏可以充分利用泛音共鸣；
      2、低音伴奏琶音不要密集，否则泛音会打架，嗡嗡声不断；
      3、伴奏根音不要八度跟进。因为基音的第一个泛音，就是高八度的基音 C→c，八度跟进等于重复根音，浪费一个泛音。
      根据泛音列的音程规律，我给钢琴即兴伴奏制订了万能琶音伴奏型，以C和弦为例：c→g→c1→e1→g1→e1→c1→e1，在这个基本伴奏型上可以变通，比如三拍子可以去掉最后两个音c1→e1，C7和弦可以把g1改为bB，等等。特别提醒，从c→g→c1，不要用手指跨越，手指不要541而要515或者525，用踏板把音连起来。强调不要手指跨越，是因为手指跨越主要是C调白键所使用，一旦伴奏琶音有黑键，手指跨越就麻烦了。

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      老乐歪解乐理（九）：1＋8＝8
      在学习音程中，有一个问题让我纳闷了半天：一个音程的转位后音程之度数，等于9减去这个音程的度数。为什么音程总数是9而不是8呢？音程转位就是将音程的冠音和根音相互颠倒位置，按理应该是用8做公约数。请看我对转位的推算：
      纯一度→纯八度，如果用度数来计算，实际结果，1度＋8度＝8度，而不是9度，原因是度数最小是1度，没有0度，1度实际上就是0度；但是，数学公式不管你度数不度数，1＋8＝9。
      小二度→大七度：2度＋7度＝8度，2度实际上是1度；而数学公式2＋7＝9。
      纯四度→纯五度：4度＋5度＝8度；而数学公式4＋5＝9。
      ……
      转位的音程总数，如果按照实际度数来计算是8，如果按照数学来计算应该是9，我们可以借用数学9来计算转位数。

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      老乐歪解乐理（十）：6＝3＋3≠2＋2＋2
      音乐的节拍，我觉得每一拍跟时间“秒”相似，“滴、答”为一秒，“一、嗒”为第一拍。也就是说，每一拍其实是两份1/2+1/2，也可以说每一个律动均分为两份。如2/4=(1+1)/4=[(0.5+0.5)+(0.5+0.5)]/4；4/4加倍类推。假如每一拍均分为三份呢？实际上就是均分为三连音了。如6/8=(3+3)/8=[(1+1+1)+(1+1+1)]/8，也就是说，分子为3n（n为大于1的正整数）的节拍，每一拍律动其实是三份，6/8=(3+3)/8（2次律动）而不是6/8=(2+2+2)/8（3次律动），6/8等价于每拍都是三连音的2/4。假如开节拍器弹奏2/4曲子，接着弹奏6/8曲子，节拍器是不用重新调整的。
      从上面引申出【单拍子】和【复拍子】的概念，单拍子指一小节内每一个律动都被均分为两份，如2/4、3/4、4/4、3/8；复拍子指一小节内每一个律动都被均分为三份，如6/8、9/8、12/8等等。这个观点是从宋大叔音乐讲座得来的，是国际通用节拍理论，跟我国单拍子和复拍子概念完全不同，导致对拍子的理解有重大区别。如12/8，国产理论认为是以八分音符为一拍，每小节有12拍（妈呀，这也太多了）；而国际标准认为12/8是以附点四分音符为一拍，每小节有4拍。国产理论认为4/4是由两个2/4连缀得来，因此为复拍子；国际理论则认为4/4的每次律动都分为两份而非三份（分成三份的话则应当记录为12/8拍，即(3+3+3+3)/8），因此为单拍子。
      还是以6/8为例，不同的理解就有不同的演绎。如果认为6/8拍有3次律动(2+2+2)，以3次律动为伴奏的话，那么那些悠扬舒缓的曲子，就会显得跳跃急促；如果默认6/8拍是2次律动(3+3)，以2次律动为伴奏，则曲子平缓得多。高晓松《同桌的你》是6/8拍子，应该理解为两次律动（3＋3）而非3次律动（2＋2＋2）。