为什么音乐是七个音？

乐只

为什么音乐是七个音？

作者：乐只

      聪明的古人通过弦长生律，把抽象的音高变成了直观的弦长。西洋有“五度相生律”，中国有“三分损益律”，生律方法大同小异，西洋用3/2比率，中国用3/2和4/3两个比率，殊路同归。省去繁琐的推理，两种生律方法，生出七级音高，从低到高排列是：

      1→9/8→81/64→4/3→3/2→27/16→243/128→2（高八度）

    通过观察可以发现，1和2、2和3、4和5、5和6、6和7之间的频率比都是9/8（1.125）倍的关系，我们把这个叫做大二度。而3和4、7和高八度1之间的距离都是256/243（1.053）倍的关系，我们把它叫做小二度。也就是说，这七个音阶存在两个比率，假如再多生一个音，或者减少一个音，比率就不是两个了，破坏了七个音的两个等比比率。最重要的，是生律到第七级时，这个音的比率是243/128=1.8984375，我们将1.8984375除以2得到0.94921875，约等于0.95，已经非常接近1了，即非常接近主音1了，假如再生律，只是无限接近高八度2，永远也无法落到两倍高八度上，这就是“黄钟不能还原”的千古难题，由明朝朱载堉世界上第一个解决了这个问题。

    所以，中国和西洋不约而同选择了七个音级。

    有人说，中国不是五音吗？中国其实也是七音，古人拿掉了第四级和第七级两个偏音，只要“宫商角徵羽”五个正音。五音的比率如何？跟七音还能保持两个比率吗？会不会比率乱套了？其实也是两个比率：大二度和小三度。并没有破坏音级的次第等比。

    五音、七音均可，再往上生律呢？到哪一级亦可？第十二级，生律到第十二个音，又构成了新的次第等比，所谓“七音十二律”是也。

    2019年2月10日

真如爸爸

音乐的艺术，数学的头脑，文化的功底！

乐只

真如爸爸 发表于 2019-2-11 11:20
音乐的艺术，数学的头脑，文化的功底！

这是我给十二岁的孩子上课的内容提纲。