“纯五度”为什么这么甘甜？

乐只

　　“纯五度”是主音（第一级）到属音（第五级）的距离，五度三个半全音，同时弹响的“纯五度”音程非常谐和，令人愉悦，就像矿泉水一样纯净，是除了“纯一度”、“纯八度”之外，第三层次的纯音程，台湾称“完全五度”，大陆称“纯五度”，意思相同。
　　“纯五度”色彩为什么这么纯净甘甜？当初声律取音的数学原理是“属音跟主音的频率比是3/2”，从分音列、泛音列来分析，主音的第三个分音（第二个泛音）跟属音的第二个分音（第一个泛音）相吻合，两个音很快合二为一。比如，钢琴键盘的小字一组C4和G4，是纯五度，C4的第二个泛音就是小字二组的G5，而这个G5恰好是G4的高八度。它们在G5汇合，合二为一。两个音吻合越快，色彩越纯净，第二级的比率是9/8，太远了，尖锐像噪音。
　　进一步分析，第五级属音（5）是由第一级主音（1）产生的，属于主音的，我给孩子的比喻是“属音是主音的影子”。主音决定了属音，主音变化，属音也跟着变化；有什么样的主音，就有什么样的属音。假如主音是A4＝440赫兹（中央A键的频率），属音就是E5＝440×3/2＝660（赫兹）。
　　是不是意味着，钢琴键盘小字二组的E5=660赫兹？不是！钢琴是人为改变了频率比的平均律，上面说“属音跟主音的频率比是3/2”只是原始的“三分损益律”、“五度相生律”、“纯律”的比率，纯天然的比率。为了转调方便，每个音程之间的比率都得微调（纯八度除外）。“纯五度”微调的比率从3/2=1.5变为1.498，比原始比率降低了0.002，因此，E键≠660赫兹≈659赫兹。也就是说，钢琴键盘的E5音，比纯天然稍低，只是耳朵很难听出来。

乐只

      以下是进阶内容，我常给孩子唠叨：
      一、既然钢琴“纯五度”是整容的，冠音比天然略低，那么冠音的钢丝弦比天然略长还是略短？根据以弦取音和生律的原则，弦长跟音高成反比，所以应该略长，弦变长了，音就降低了。
      二、经过整容的“纯五度”，人耳真的听不出来吗？No！旋律音程听不出来倒是真的，但是和声音程还是可以听出来的，偏低2音分，出现两个拍音，相当于一秒钟有两个拍音，微不足道，调律师正是利用这两个拍音，给钢琴标准组分律。方法是先把“纯五度”调至纯律无拍，绝对的纯五度，然后把冠音稍为放松，和声音程“纯五度”出现两个拍音，这就是平均律的“纯五度”了。