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标题: 为何没有音乐“五平均律”? [打印本页]

作者: 乐只    时间: 2021-8-13 20:17
标题: 为何没有音乐“五平均律”?
为何没有音乐“五平均律”?
原创:乐只
明明白白学音乐,还得从源头上搞清楚音乐的来龙去脉。昨天,我利用孩子暑假难得的空隙,给她温习“五音(七音)十二律”,这里只记录要点,文中数学和音律进阶知识,非常抽象,读者自便,我是留给孩子备考。
我和孩子早已知道,无论欧洲“五度相生”和中国“三分损益”生律,一个八度中生出五音、七音、十二音是相对合理的,因为只形成两个比率,相对均匀。有人会问,形成一个比率不是最好吗?绝对平均。做不到!只要按照3:2和4:3以及5:4(纯律)生律,无论生多少个音,最好的结果就是形成两个比率,就一定存在一个“狼五度”,中国称“黄钟不能还原”,主音回不到高八度两倍频的主音,实践结果跟理论存在误差。两个比率,不仅主音不能完美还原,也意味着无法转调。
为什么中国朱载堉(1536年—1611年)和德国巴赫(1685年—1750年)不约而同选择把十二音均分,推算出十二平均律,而不是选择五音、七音均分?其实我们可以试一试,电脑时代,开方根易如反掌,古人花了一千多年,我们只须几分钟。
十二平均律其实是把八度内2倍频的十二个音均分,步骤是:把2开十二次方根,得出一个共同比率1.059,然后从主音第一级开始,从低到高,次第乘以1.059,得出每个音级,生出第十二音后,完美回到高八度主音。平均的结果,跟原来天然音,差别不大,尤其是纯四纯五度,只有两个音分的差别,几乎可以省略不计。
如果把五音均分呢?无非是2开五次方根,≈1.149,然后利用这个共同比率计算出五个音从低到高是1、1.149、1.320、1.517、1.743,其它音暂且不管,第五级属音1.517,偏离天然纯五度1.5倍0.017,17音分、17个拍音足以形成很不协和的“狼五度”。而十二平均律的纯五度是1.498,跟天然纯五度1.5相比,只有相差0.002(两音分、两个拍音),人耳很难听出来,不会形成“狼五度”。顺便提示,调律师就是利用纯五度这两个拍音给钢琴调律。
七音同理,形成更大的“狼五度”1.486,七个音大大偏离天然音高,听起来根本就不是do(哆)、re(来)、mi(咪)、fa(发)、sol(唆)、la(拉)、si(西)。这就是没有五(七)平均律、只能有十二平均律的原理。
2021年8月18日






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