“纯律”究竟是什么东东？

乐只

“纯律”究竟是什么东东？

作者：乐只

    古人把音乐生律跟弦长联系起来，弦长跟音高成反比，音律问题变成了数学计算。

    有了古老的“五度相生律”和“三分损益律”，为何后来又出现一个“纯律”？经常被音律学家和调律师挂在嘴边的“纯律”，究竟是什么东东？

    “纯律”是从泛音列发现的，泛音列前五个泛音是：1→1（高八度）→5（高八度）→1（高两个八度）→3（两个八度）→5（两个八度），这最先出现的五个泛音，跟主音1是非常和谐的。这五个泛音，除了熟知的主音1和属音5，还发现主音和属音之间插入了一个第三级3，主音1、第三级3、属音5之间的比率是4：5：6，第三级和主音的比率是5/4，如此这般，推演音律除了比率3/2、4/3，又出现了新的比率5/4。泛音列的第三级跟“五度相生律”和“三分损益律”的第三级比率是不一样的，后者是81/64≈1.266，纯律是5/4＝1.25，纯律第三级3跟主音更谐和。

    “五度相生律”求得的七个音级比率是：

    1→9/8→81/64→4/3→3/2→27/16→243/128→2（高八度）

    第三级、第六级、第七级的比率巨大，第三级现在变成了简单的5/4，类推，第六级27/16可以变成5/3，第七级243/128可以变成15/8，推算过程省略。这样，有别于两个古老律制的“纯律”出现了：

    1→9/8→5/4→4/3→3/2→5/3→15/8→2（高八度）

    纯律的比率越简单，和声越谐和，更方便推算。如第六级5/3，表示冠音的5倍跟根音的3倍吻合，第五级3/2，表示冠音的3倍跟根音2倍吻合，而高八度2/1，表示冠音的2倍跟根音吻合……可以在钢琴键盘上直观推算出来，钢琴调律有个激振法，就是利用纯律简单比率，在键盘上验证调律的效果。

    有趣的是，中国“三分损益律”，弦长折半，生出高八度2/1；弦长一分为三，生出属音3/2；弦长一分为四，生出下属音4/3。古人到此为止，其实只要一分为五，就可得出第三级5/4，可惜古人没有这么做，而是找属音的属音。但是在古琴徽位中，一分为五的徽位有第3、6、8、11四个徽，弦长是 1/5、2/5、3/5、4/5，好像用到了纯律的五倍比率？是不是说明中国先秦就有了纯律？ 我认为不一定！理由有三：

    一、纯律是根据泛音列发现的，而泛音的发现，有赖于物理声学的发展，科学手段检测，不能凭耳朵。纯律首先在西洋出现，不是偶然的。

    二、中国最早记录古琴有徽位，是魏晋时期的嵇康《琴赋》“徽以中山之玉”，先秦出土的古琴，是没有徽位的。

    三、古琴的弦长五分法，可能只是一个参照，因为古琴的徽位，是按照两分、三分、四分、五分、六分、八分，而“三分损益律”的第三级是81：64，即把弦长81等分，取64份即是第三级，这显然是非常繁杂难以操作的，不如5：4这么简单。古人用近似值的5：4代替81：64，并不说明古人发现了纯律。事实上，中国古代文献没有发现纯律的记载。

    2019年2月12日