自学调律札记（九）为什么二度、七度音程这么刺耳难听？

乐只

      纯律的八个音级do、re、mi、fa、sol、la、si、do，假如第一级主音是1，其它音级比例是这样的：
      1→9/8→5/4→4/3→3/2→5/3→15/8→2/1（高八度）
      这个比例就是说，只要定好了一根弦基音（1），其它音级就按照比率确定了，有点类似人和影子的关系。事实上，我们就可以根据主音唱出了其它音；也可以根据任意一级音，唱出其余音。
      这些比例（比率），是有深意的。比如第五级属音3/2，可以叫“根3冠2”，就是主音的第三分音和冠音的第二分音吻合，所以，第一级和第五级非常谐和，称“纯五度”。
      这里涉及到泛音问题，简单的说，一根弦弹响，它的二分之一、三分之一、四分之一、n分之一也在响，这里就有个分音列（包括泛音列）问题，推演过程省略。
      看看第八级（2/1）、第五级（3/2）、第四级（4/3），根音（主音）很快跟冠音吻合，所以“纯”。
      看看第二级（9/8），可以叫“根9冠8”，根音（主音）要走9个音，冠音走8个音，彼此才吻合。等到吻合时，泛音已经很弱了，前面听到的都是不谐和的泛音。所以，二度音程非常尖锐难听。七度音程（15/8）同理。
      以上比例，可以在钢琴键盘上推演出来。
      彻底理解这些关系，对理解音、音级、相对音高、音程、钢琴调律……有非常重要的作用。